Schemi ottici e risoluzione

E' opinione abbastanza comune, fra gli astrofili, che i rifrattori siano strumenti con contrasto più elevato dei riflettori. Questa opinione è suffragata da osservazioni empiriche ("l'ho visto con i miei occhi che le stelle sono più puntiformi").
Ma è vero?
Non c'è dubbio che le stelle fossero più puntiformi, ma che cosa si è visto e perché?. E' lo schema ottico a riflessione la causa delle peggiori prestazioni o qualche altro fattore?
Per rispondere a queste domande occorre prima comprendere il meccanismo di formazione delle immagini. La figura confronta un telescopio rifrattore e un riflettore.
Consideriamo prima il caso ideale: le linee blu rappresentano un fronte d'onda elettromagnetico (la luce visibile) che proviene da una sorgente puntiforme a distanza infinita. In A il fronte è piano.
L'obiettivo del telescopio ha lo scopo di trasformare il fronte piano in un fronte sferico, come in B. Un gruppo di lenti svolge questa funzione nei rifrattori (a sinistra) mentre una superficie parabolica lo fa per i Newton. Nel caso dei rifrattori, deve essere formato lo stesso fronte d'onda per qualsiasi lunghezza d'onda della luce (che richiede più lenti e materiali idonei).
Una volta che il fronte d'onda è diventato sferico (appena dopo la lente o subito dopo la riflessione) si propaga secondo sfere concentriche fino al fuoco. Nel fuoco C, a causa della natura ondulatoria della luce si forma una figura di interferenza. Questa figura è l'immagine della sorgente puntiforme. In un certo senso il telescopio trasforma un punto della sorgente in una distribzione di intensità luminose secondo la figura di interferenza. Nel caso la sorgente sia estesa si può pensare che la sua immagine sia prodotta dalla sovrapposizione delle immagini dei singoli pnti (ciascuna una distribuzione di luce come la figura di interferenza). Con espressione più rigorosa si dice che l'immagine di una sorgente estesa è la convolzione secondo la figura di diffrazione.
La figura di diffrazione rappresenta la relazione ingresso-uscita del telescopio. Due telescopi che hanno la stessa figura di diffrazione trasformano i punti di una sorgente allo stesso modo e producono esattamente la stessa immagine. In un certo senso la figura di interferenza, che si chiama anche PSF, descrive completamente la trasformazione di immagini che il telescopio opera. La funzione di un telescopio è la sua PSF. Non serve altro per sapere che immagini il telescopio produce. In alternativa alla PSF si usa talvolta una sua diversa rappresentazione, nota come MTF. Così come la PSF identifica completamente le immagini che il telescopio produce, così è anche la MTF. Due telescopi con la stessa MTF producono le stesse immagini perchè sostanzialmente operano la stessa trasformazione fra la sorgente e l'immagine.

Detto questo, nella figura sono rappresentati due strumenti che producono lo stesso fronte d'onda sferico, e che quindi producono la stessa figura di interferenza e quindi hanno lo stesso contrasto e la stessa risoluzione.

Come mai allora le stelle sono più puntiformi nel rifrattore?
Per rispondere a questa domanda dobbiamo considerare due fattori:
a) il fronte d'onda in arrivo non è piano perché ha attraversato l'atmosfera. Il seeing determina delle distorsioni del fronte d'onda, rappresentate in rosso. Ovviamente, scambiando i due telescopi il fronte d'onda che incide rimano lo stesso.
b) il fronte d'onda che esce in B ha ulteriori difetti: difetti geometrici (aberrazioni di grande scala, zonali e rugosità), difetti cromatici (per il rifrattore) e difetti introdotti dallo strato limite (per il riflettore).
Tutti questi difetti determinano una forma del fronte d'onda in B che non è più sferica. Questo fatto si traduce nella formazione di una figura di interferenza degradata: la risoluzione, il contrasto e la puntiformità delle stelle peggiora.
E' importante notare che solo il seeing è un difetto comune, gli altri difetti (geometrici, cromatismo e strato limite) cambiano da un telescopio all'altro. E' del tutto ragionevole quindi che l'entità del degrado possa essere differente fra due telescopi.

D'altra parte, se non è possibile intervenire sul seeing, è invece possibile intervenire sui difetti che si generano le telescopio:
1) I difetti geometrici possono essere resi insignificanti producendo un'ottica con figura e rugosità entro determinati limiti. Qesto si può fare sia per i rifrattori sia per i riflettori.
2) Il cromatismo può essere minimizzato ricorrendo a più lenti e a materiali speciali.
3) Lo strato turbolento che si forma sulla faccia dello specchio può essere limitato in due modi: a) riducendo la differenza di temperatura tra lo specchio e l'aria e b) utilizzando sistemi attivi di aspirazione dello strato limite.

Supponiamo per un momento di essere riusciti a ridurre i difetti dei punti 1, 2, 3 a un valore insignificante. Che cosa resta? Resta un fronte d'onda sferico che contiene solo i difetti del seeing. Il fronte è lo stesso in entrambi gli strumenti e quindi produce la stessa immagine.

Ma che cosa dobbiamo pensare se, raffreddato per esempio lo specchio, continuiamo a vedere differenze? Possiamo pensare due cose:
a) che non siamo riusciti a eliminare completamente di difetti dei punti 1-3
oppure
b) che li abbiamo eliminati davvero me che per qualche motivo il fronte d'onda che in B ha la stessa geometria si propaga poi diversamente nei due casi e forma di conseguenza immagini di interferenza diverse.

La spiegazione a significa che contrariamente a quanto crediamo non abbiamo eliminato tutti i difetti. La seconda ipotesi però presuppone che la propagazione delle onde elettromagnetiche segua leggi fisiche differenti. Il che è in enorme contrasto con tutta la fisica finora conosciuta.